История и биография Л. Лисицкого началась с 1890 года, когда в Смоленской губернии Российской империи произошло рождение Лазаря Мордуховича Лисицкого, который стал выдающимся советским художником и архитектором, более известным под псевдонимом Эль Лисицкий. Лисицкий считается одним из ярчайших деятелей русского и еврейского авангарда, который внес большой вклад в интеграцию супрематизма в архитектуру.
Отец Лазаря, Мордух Залманович (Марк Соломонович), был ремесленником-предпринимателем, относившимся к долгиновским мещанам. Мать, Сара Лейбовна Лисицкая, была домохозяйкой. Переехав всей семьей в Витебск, Мордух стал работать там в собственной посудной лавке, а Лазаря записали в частную школу рисования Юделя Пэна.

После выпуска из Александровского реального училища в Смоленске, в 1909 году Лазарь начал учебу на архитектурном факультете Высшей политехнической школы в немецком городе Дармштадт, где, чтобы получить дополнительные средства к существованию, подрабатывал каменщиком. С 1911 по 1922 годы он объездил почти всю Францию и Италию. Окончание учебы в Дармштадте, где Лазарь получил диплом с отличием, совпало с началом Первой мировой войны, поэтому ему пришлось быстро возвращаться домой.
Для того, чтобы иметь возможность работать по профессии в России, в 1915 году Лисицкий стал студентом-экстерном Рижского политехнического института, который в то время находился в эвакуации в Москве. Через три года Лазарь специальность инженера-архитектора.
Еще учась в институте Лисицкий устроился ассистентом в архитектурное бюро Великовского, а потом к Роману Клейну. Начиная с 1916 года, Лисицкий являлся членом Еврейского общества поощрения художеств, и принимал участие в групповых выставках общества, проходимых в 1917-1918 гг. сначала в Москве, а затем, в 1920 году, в Киеве. Параллельно Лазарь рисовал иллюстрации к книгам на идиш, включая произведения молодых еврейских авторов и детские книги.

Лисицкий стал автором марки для издательства «Идишер фолкс-фарлаг», находившегося в Киеве, которую он изобразил в традиционной еврейской народной символике.
Лазарь Мордухович в течение 1916 года объездил почти все белорусское Поднепровье и Литву в поисках памятников еврейской старины. Впечатления от путешествия вылились в репродукции росписей могилевской синагоги на Школище, которые вышли в свет в Берлине в 1923 году.
В 1918 году в Киеве Лисицский с другими деятелями искусства основали художественно-литературное объединение «Культур-лиге», цель которого состояла в создании нового еврейского национального искусства. В 1919 году известный художник Марк Шагал пригласил Лазаря приехать Витебск. Там Лисицкий с 1919 по 1920 гг. работал преподавателем в Народном художественном училище.
С 1919 по 1920 годы Эль Лисицкий активно занимался иллюстрациями произведений современных еврейских прозаиков и поэтов, что сделало его одним из столпов авангардного стиля в еврейской книжной иллюстрации.
Лисицкого отличало от Шагала, в картинах которого преобладали черты традиционного еврейского искусства, тяготение к супрематизму, сформированное под влиянием Малевича. Книжные иллюстрации Лисицкого, начиная с 1920 года, можно отнести как раз к данному течению.

Лазарь Лисицкий был одним из видных деятелей авангардного объединения УНОВИС, созданного Казимиром Малевичем в Витебске. Там, в 1919-1921 гг. Лазарь создал аксонометрические изображения различных геометрических тел, которые то находятся в равновесии, то в состоянии покоя лежат на твердом основании, то парят в невесомости.
Учеником Лисицкого был Лазарь Хидекель, который вскоре стал во главе УНОВИСа, где состоялся исторический переход из двухмерного супрематизма к объемному. Таким образом, была создана база новой архитектуры и дизайна XX века.
Свой артистический псевдоним «Эль Лисицкий» Лазарь Мордухович взял в 1920 году.
На протяжении пяти лет, с 1921 по 1925 года Лисицкий проживал в Германии и Швейцарии. Именно в этот период художник активно работал в сфере еврейской книжной графики. Вернувшись в СССР, Лазарь больше не занимался книжной графикой.
Во время жизни в Москве Эль Лисицкий создает проект типографии известного журнала «Огонек», проектирует встраиваемую мебель, а также занимается фотомонтажом.

Заболев туберкулезом, Лазарь Лисицкий скончался в 1941 году. Его похоронили на Донском кладбище, рядом с его отцом и родным братом.